Народився 11 вересня 1946 р. в місті Яготині Київської області.

У1976 р. закінчив живописний факультет Київського державного художнього інституту.

З 1976 р. – учасник всеукраїнських та міжнародних виставок.

Член Національної спілки художників України.

У лютому 2012 р. Анатолій Криволап став лауреатом Шевченківської премії у номінації «образотворче мистецтво» (за цикл живописних робіт «Український мотив»).

Роботи Анатолія Криволапа зберігаються в музеях та приватних колекціях України, Австрії, Великобританії, Японії, Франції, Німеччини, Канади, Ізраїлю, Італії, Польщі, Росії, Іспанії, Швейцарії, США, були придбані колекціонерами на торгах Contemporary Art Day Sale відомого аукціонного дому Phillips de Pury & Co у 2010-2011 р. у Лондоні, 13 травня 2011 р. – у Нью-Йорку, 25 листопада 2013 р. – на перших Східно-європейских торгах Sotheby’s Contemporary East у Лондоні, 10 грудня 2014 р. – на лондонских торгах «Under the Influence» аукціона Phillips.

28 червня 2013 р. на торгах аукціонного дому Phillips de Pury в Лондоні була заявлена найвища сума продажу картини Анатолія Криволапа «Кінь. Вечір».

Художника називають живим классиком українського нефігуративного пейзажу.